# Kísérleti matematika számítógéppel beadandó
# Készítette: Kiss Endre Farkas - 2005
# ---
# Közgazdasági kísérleti matematikai modell Maple-lel.

# Célunk egy paraméterfüggő görbén nyomon követni, hogy az egyes
# jövedelmi szinteken hogyan alakítják a különböző elvonási mértékek az
# adómorált, és ezen keresztül az adóbevételt.
# A modell során azt feltételezzük, hogy a létminimum legális elérésén
# felül csak minimális a motiváció az adóelkerülésre.

> restart;
# Adjuk meg, hogy mekkorának tekintsük egy ember létminimumát!
> létminimum := 70;
# Adjuk meg a minimálbér összegét!
> minimálbér := 50;
# Ajuk meg, hogy az alacsonyabb adókulcs mértékét!
> kicsi_adókulcs := 18;
# Adjuk meg a magasabb adókulcs mértékét!
> nagy_adókulcs := 38;
# Adjuk meg, hogy mekkora havi bevételig érvényes az alacsonyabb
# adókulcs!
> sávhatár := 125;
# Mekkora maximális jövedelem szerepeljen a kimutatásban?
> maxbér := 400;
> csaló := proc (kereset, mit_mutat) local adó, nettó, csalás, adókulcs;
> 	if kereset > sávhatár then
> 		adókulcs := nagy_adókulcs;
> 	else
> 		adókulcs := kicsi_adókulcs;
> 	end if;
> 	adó := evalf(kereset*adókulcs/100);
> 	nettó := evalf(kereset-adó):
> 	if létminimum > nettó then
> 		if evalf(kereset-létminimum) > 0 then
> 			csalás:=evalf(kereset-létminimum):
> 		else
> 			csalás:=kereset:
> 		end if;
> 	else
> 		csalás:=evalf(sqrt(kereset)):
> 	end if;
> 	if mit_mutat = 1 then
> 	RETURN(csalás);
> 	else
> 		if adó>csalás then
> 			RETURN(adó-csalás);
> 		else
> 			RETURN(0);
> 		end if;
> 	end if;
> end proc:
# Nézzük, hogyan alakulnak az egyes jövedekmi szintenként az
# adóbevételek:
> L := [seq([i,csaló(i,2)],i=minimálbér..maxbér)]:
> plot(L, title="Adóbevétel", color=blue);
# Nézzük meg, mennyi az összes adóbevétel:
> összadó:=0:
> for z from minimálbér to maxbér do
> 	összadó := összadó + (csaló(z,2)):
> end:
> round(összadó);
# Nézzük, hogy alakulnak az egyes jövedelmi szintenként az eltitkolt
# jövedelmek:
> L := [seq([i,csaló(i,1)],i=minimálbér..maxbér)]:
> plot(L, title="Eltitkolt jövedelmek", color=blue);
# Nézzük meg, mennyi az összes adóelkerülés:
> összcsalás:=0:
> for z from minimálbér to maxbér do
> 	összcsalás := összcsalás + (csaló(z,1)):
> end:
> round(összcsalás);
# Nézzük meg, mennyi az adóelkerülés akánya százalékban:
> round(összcsalás/(összadó/100));


# Kiss Endre Farkas (KIELAAT.elte) - 2005